永冻土道路建设
多年冻土地区的道路维护与确保土壤稳定性有关。路基变形是沉降和隆起的结果，这是由于下面的潮湿多年冻土各自解冻和冻结所致。这些过程会在路面上造成大量损坏。
因此，在设计阶段特别注意对土壤基础和路基进行热分析以确定道路特征（如路堤高度，隔热层厚度等）非常重要。
简单的2D热分析无法说明整个模拟路段的土壤地形和地质结构的变化，正确的温度分布分析还需要考虑由于地下水过滤而产生的太阳辐射，道路热辐射和对流换热的影响。
因此，有效的土壤和路基温度预测必须基于软件，该软件可让您在考虑上述因素的情况下对土壤温度场进行3D分析。为此，Frost 3D是最方便的工具。
Frost3D中的示例3D道路截面热分析
为了进行计算，我们对位于永久冻土上层的1.3公里路段进行了建模。
利用地质数据插值法重建了土壤结构的三维几何形状，从而形成了路堤，保温层和混凝土板的3D几何形状；所有这些都在软件中进行了原生设计，并带有用于几何构造的特殊工具。计算域包含1000x300x90米的区域。
地形复杂地区的道路和土壤地质结构的3D模型
3D模型的部分放大
计算区域横截面中的公路设计和土壤
在3D几何的边界上设置边界条件，并定义与环境之间的热传递条件。
路段3D水文地质模型的边界条件
为了考虑与大气的对流传热，在土壤/道路边界设置了第三类边界条件。气温（Ta）设置为在1年的时间间隔内对时间的周期性依赖性：
该软件基于平均风速来计算对流传热系数（α），在我们的示例中，下表中给出了该公式：
为了解决积雪对从地面到大气的热传递的影响，设置了以下积雪厚度动力学：
计算假设路面没有积雪。
为了考虑由太阳辐射加热，设置了以下辐射增量：
对于土壤，假定反照率A为0.75；对于钢筋混凝土板，A = 0.2。
表面红外线辐射是通过Stefan-Boltzmann定律考虑在内的，表面辐射系数ε为0.9，大气层反射回地球表面的表面红外线辐射的比例p = 0.9。
在下边界，设置了第一类边界条件：永久冻土的温度，等于-1.5 oC。
在计算域的横向边界上，热流等于零。
对于建筑材料（钢筋混凝土平板和“ penoplex”隔热材料），设置了以下热物理特性：
一些地质层的热物理性质：
根据SNIP规范2.02.04-88“多年冻土的基础和基础”，给出了每种土壤类型的未冻结水含量与温度的关系。
为了用数值方法求解热过滤方程，将3D几何形状离散化在由4527万个单元组成的计算网格上。
多年冻土区道路的3D模型计算网格
带有树木和房屋装饰的计算网格
可以在Frost 3D中为任何模拟时期开发土壤热状况预测。让我们进行为期3年的土壤热状况和路基的预测。
作为模型计算的结果，我们获得了不同时间点的温度分布。
2.5年后的冬季，第二层地面的温度分布（°C）。不显示顶层土壤（第1层）
3年后夏季第二层的温度分布
年后的夏季，地面和道路表面的温度分布
温度场动力学分析可以在计算区域的横截面中进行。除了颜色填充之外，横截面中的热分布还可以以等值线的形式进行。温度等值线的不对称分布是由于过滤引起的对流传热引起的。
计算区域横截面中的温度分布（2年后的冬季）
计算域横截面中等温线形式的温度分布（2年后的冬季）
计算区域横截面中2年后夏季的夏季温度分布
下图显示了位于路基正下方的地面正在融化至路堤地下基础（请参见等值线0oC位置）。
以等值线表示的计算域横截面中的温度分布（2年后的夏天）
可以在程序后处理器的未冻结水含量视图中对土壤融化深度进行更准确的分析。
两年后夏季的相对未冻结水含量分布（未冻结水含量与总土壤水分的比率：Ww / Wtot）
由于每种土壤类型的总土壤水分总重量（Wtot）值已知，为了更准确地表示完全融化的部分，未冻结水含量的最终分布以未冻结水与总土壤重量之比得出水分：Ww / Wtot（对于融化的土壤，未冻结的水分含量Ww几乎等于重量土壤总水分含量Wtot）。因此，未冻结的水分含量分布表示为从零到一，其中一个表示完全融化的土壤，因为未冻结的水分含量等于总重量土壤水分。当土壤温度低于相变的初始温度时，未冻结水含量的值降低，并且Ww / Wtot之比趋于零。但是，根据SNIP规范2.02.04-88“多年冻土的基础”确定的未冻结水含量对温度的依赖性，当温度低于零摄氏度时，只有沙子可以具有零未冻结水。对于其他处于负温度的土壤，总会有一些非零量的未冻结水。相对未冻结水含量的分布分析更方便地在计算域的横截面上执行。
夏季2年后的相对未冻结水含量分布（计算域横截面）
在Frost 3D中，基于达西微分方程对地下水流过程进行了模拟。对于地下水过滤模拟，在计算域的侧边界上指定了相应的水头高度（海拔40至100 m）。对于“无头”地面层，液压头的值等于地下水位。当考虑地下水过滤的季节性变化时，边界上的水压头的值被设置为时间依赖性（例如，每个月的特定值）。
下面显示了冬季和夏季沿x轴方向的地下水过滤速度模拟结果。
2年后的冬天沿x轴的过滤速度（微米/秒）
2年后的夏季沿x轴的过滤速度（微米/秒）
夏季和冬季地下水过滤速度的不同是由于土壤冻结导致过滤系数降低。由于某些土壤在负温度下存在一定量的未冻结水含量，因此在低于0°C的温度下，这些土壤的过滤系数不为零。
当顶层的过滤系数从0.01变为50 μm / s时，地下水的过滤速度将增加。
两年后夏季沿x轴的过滤速度（微米/秒），可获得更大的过滤系数
当由于对流换热而导致地下水流量增加时，道路下方会形成较大的解冻深度。
计算域横截面中的温度分布（°C），以提高过滤速度（2年后的夏天）
夏季2年后相对未冻结的水含量分布，以提高过滤速度（计算域横截面）
